Leikskólastarf á Hádegishöfða hófst 1. október 1987. Hádegishöfði er þriggja deilda leikskóli sem stendur við Fellabrún 9 í Fellabæ. Nafn sitt dregur hann af samnefndum klettahöfða suður af eldra  húsnæði skólans við Lagarfell 15, sem er fornt eyktarmark. Nöfn deildanna, Stekkur, Sel og Hagi, eru sótt til íslenskrar sveitamenningar og höfða til fornra búskapahátta. Á Stekk eru eins árs gömul börn, á Seli eru tveggja og þriggja ára gömul börn og á Hága eru fjögurra og fimm ára gömul börn. Hádegishöfði rúmar 60 nemendur samtímis.

Leikskólinn er mjög vel staðsettur með grunnskólann, tónlistarskólann, íþróttaaðstöðuna í fjölnotasalnum og gervigrasvöllinn í næsta nágrenni. Gott samstarf er við allar þessar stofnanir.

Í október 2022 flutti leikskólinn af Lagarfellinu í nýtt og glæsilegt húsnæði að Fellabrún 9.

Einkunnarorð Hádegishöfða „Menntun hugans án menntunar hjartans er alls engin menntun” eru sótt í smiðju heimspekingsins Aristótelesar og vísa til mikilvægi heildstæðrar nálgunar á menntun svo sem í gegnum mannkostamenntun þar sem meginmarkmiðið er að styðja einstaklinga í að þroska mannkosti sína (siðferðilega, félagslega, vitsmunalega og tæknilega) sjálfum sér og samfélaginu til heilla. Varðandi hlutverk menntunar er skilgreining Kristjáns Kristjánssonar prófessors höfð að leiðarljósi en samkvæmt henni er hlutverk menntunar að "… gefa sem flestum kost að ná sem mestum þroska, að verða sem best eintök af tegundinni maður, miðað við þá möguleika sem búa í hverjum og einum. Slíkt sé kjarni hins góða lífs." 

Hádegishöfði starfar í anda hugmyndafræði Reggio Emilia. Lögð er áhersla á lýðræði í vinnubrögðum, takmarkalaust traust auk virðingar fyrir börnum og getu þeirra til að afla sér þekkingar og reynslu á eigin forsendum.

Á Hádegishöfða er sérstök áhersla á umhverfismennt og skapandi starf auk markvissrar dygðakennslu. Hádegishöfði flaggar Grænfána Landverndar. Megináherslur í daglegu starfi eru að efla sjálfstæði, gleði og sköpun nemenda sem og virðingu þeirra fyrir sjálfum sér og öðrum.

Sveitarfélagið Múlaþing er rekstaraðili leikskólans Hádegishöfða.